坐标转换的一些基本知识

By admin in 天文台 on 2019年1月20日

地球椭球体 大地基准面 投影坐标连串 定义

转自:http://www.topmap.com.cn/bbs/viewthread.php?tid=128

地球椭球体(Ellipsoid)
环球基准面(Geodetic datum)
阴影坐标系列(Projected Coordinate Systems )
GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定,而基准面的定义则由特定椭球体及其相应的转移参数确定,由此欲正确定义GIS系统坐标系,首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们中间的关系。
地球椭球体(Ellipsoid)
明明大家的地球表面是一个凸凹不平的外部,而对于地球测量而言,地表是一个无法用数学公式表达的曲面,这样的曲面不可以看做测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的扁圆形,绕大地球体短轴旋转所形成的条条框框椭球体称之为地球椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面,可以用数学公式表明,所以在测量和制图中就用它代替地球的本来表面。因而就有了地球椭球体的概念。
地球椭球体有长半径和短半径之分,长半径(a)即赤道半径,短半径(b)即极半径。f=(a-b)/a为椭球体的扁率,表示椭球体的扁平程度。不问可知,地球椭球体的形象和尺寸取决于a、b、f
。因而,a、b、f被喻为地球椭球体的三要素。
对地球椭球体而言,其围绕旋转的轴叫地轴。地轴的北部称为地球的北极,南端称为南极;过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆,那就是地球的赤道;过英国格林(格林)威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素,即可构成地球椭球面的地理坐标系统。可以见到地理坐标系统是球面坐标系列,以经度/维度(日常以十进制度或度分秒(DMS)的款型)来表示当地方位的地方。地理坐标系统以本初子午线为尺度(向南,往南各分了180度)之东为东经其值为正,之西为西经其值为负;以赤道为基准(向东、向东各分了90度)之北为北纬其值为正,之南为南纬其值为负。
普天之下基准面(Geodetic datum)

注:这些地点我以前一贯没搞懂,本次支付的软件中我终于精晓这些含义了,我也总算搞领会了,为何说巴黎54坐标系的椭球是卡拉索夫斯基椭球但还说上海54的转移参数没有表露,原来此地说的首都54的更换参数说的是大地基准面的参数!!
天底下基准面(Geodetic
datum),设计用为最密合部份或任何全球水准面的数学情势。它由椭球体本身及椭球体和地表上好几乃是原点间之提到来定义。此提到能以
6个量来定义,平日(但非自然)是举世纬度、大地经度、原点中度、原点垂线偏差之两分量及原点至某点的大地点位角。
让我们先抛开测绘学上那一个晦涩难懂的概念,看看GIS系统中的基准面是何等定义的,GIS中的基准面通过当地规则面向WGS1984的变换7参数来定义(貌似叫基希纳乌7模型,还有一个莫诺进什么模型的啊,不过数学原理其实是一样的),转换通过相似变换格局已毕,具体算法可参考科学出版社1999年问世的《城市地理音讯连串标准指南》第76至86页,。假若Xg、Yg、Zg代表WGS84地心坐标系的三坐标轴,Xt、Yt、Zt表示当地坐标系的三坐标轴,那么自定义基准面的7参数各自为:几个活动参数ΔX、ΔY、ΔZ代表两坐标原点的平移值;几个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时,分别绕Xt、Yt、Zt的团团转角;最后是比例校勘因子,用于调整椭球大小。
那就是说现在让大家把地球椭球体和基准面结合起来看,在此大家把地球比做是“马铃薯”,表面凸凹不平,而地球椭球体就好比一个“鸭蛋”,那么根据大家后面的概念,基准面就定义了怎么着拿那些“鸭蛋”去逼近“马铃薯”某一个区域的外部,X、Y、Z轴进行自然的舞狮,并分别旋转一定的角度,大小不正好的时候就缩放一下“鸭蛋”,那么通过如上的处理肯定可以完结很好的临界地球某一区域的外表。

(我以为这一个形象的比方比较不利,)

故此,从这点上也得以很好的通晓,每个国家或地面均有各自的基准面,大家常见称谓的京师54坐标系、罗利80坐标系实际上指的是我国的八个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起利用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了本国的首都54坐标系,1978年接纳国际大地测量协会引进的1975地球椭球体(IAG75)建立了本国新的全世界坐标系–巴尔的摩80坐标系,方今大地测量基本上仍以巴黎54坐标系作为参考,东京(Tokyo)54与毕尔巴鄂80坐标之间的转换可查看国家测绘局表露的对照表。
WGS1984基准面采纳WGS84椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体中央,近年来GPS测量数据多以WGS1984为准绳。克拉索夫斯基(Krassovsky)、1975地球椭球体(IAG75)、WGS1984椭球体的参数能够参照常见的地球椭球体数据表。椭球体与基准面之间的关联是一对多的关系,也就是基准面是在椭球体基础上确立的,但椭球体无法代表基准面,同样的椭球体能定义不一致的基准面。地球椭球体和基准面之间的关联以及基准面是怎么构成地球椭球体从而落成来逼近地球表面的

WGS84的基准面是公布的!还有美利坚合众国测绘局已经发表了诸多国度地点的基准面的参数,包含华夏的香江和湖南的,在局地GIS软件如ARCGIS
MAPINFO中你可以找到很多的阴影文件但很难找到都城54和毕尔巴鄂80的,都无法不由人工按照可信意况要好生成投影文件!

影子坐标系列(Projected Coordinate Systems )
地球椭球体表面也是个曲面,而我辈常常生活中的地图及量测空间平时是二维平面,因而在地图制图和线性量测时首先要考虑把曲面转化成平面。由于球面上别的一点的岗位是用地理坐标(λ,φ)表示的,而平面上的点的职分是用直角坐标(χ,у)或极坐标(r,)表示的,所以要想将地球表面上的点转移到平面上,必须使用自然的法子来规定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的涉嫌。那种在球面和平面之间确立点与点时期函数关系的数学方法,就是地图投影方法。

总计:大家国家的首都54坐标也叫国家坐标系,选取的是克拉索夫斯椭球,椭球参数确定,但基准面的八个参数没有发布,所以一般是经过实测WGS84和已部分上海54的坐标通过反算求得一个转换参数。各类城市又有自己的独立坐标系,将首都54坐标通过平面转换转成独立坐标系。但是我就好像听说其实是有些城市的独自坐标系是有协调的基准面参数的,可是和国家基准面都距离不了多少,一般都是利用的直接平面转换的哇!除独立坐标系外,还有根据这几个独立坐标再展开更换成为自己的独自坐标系的,一般用在小型工程地方吧。不清楚我晓得的是不是科学!还有待看书!

上面来介绍下地图投影

用GPS收到的坐标都是经纬度的,数字大小顶多就是0~360度,那样直白显示在三哥大仍然GIS软件中的平面上时就会发觉变形很大,且坐标都很小,那一个时候必须将经纬度转换成平面坐标,那就须求举行投影!

投影类型太多,我那边就以大家国家的高斯投影进行验证

高斯投影
转自http://hi.baidu.com/221144/blog/item/04716f1ed1a226fc1ad57610.html
(1)高斯-克吕格投影性质
高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”,又名”等角横切椭圆柱投影”,地球椭球面和平面间正形投影的一种。德意志联邦共和国地管理学家、地经济学家、天国学家高斯(卡尔FriedrichGauss,1777一
1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德意志联邦共和国五洲测量学家克吕格(Johannes
Kruger,1857~1928)于
1912年对影子公式加以补充,故名。该投影依照投影带中心子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的规范,确定函数的款型,从而获取高斯一克吕格投影公式。投最佳女主角,除中心子午线和赤道为直线外,其余子午线均为对称于主题子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的大旨子午线,按上述投影条件,将中心子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的阴影为原点,中心子午线的黑影为纵坐标x轴,赤道的影子为横坐标y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系。
高斯-克吕格投影在尺寸和面积上变形很小,中心经线无变形,自中心经线向投影带边缘,变形逐步增多,变形最大之处在阴影带内赤道的双面。由于其阴影精度高,变形小,而且统计简便(各投影带坐标一致,只要算出一个带的数量,其余各带都能应用),因而在大比例尺地形图中使用,可以满足军队上各个急需,能在图上举办精确的量测统计。
(2)高斯-克吕格投影分带
按自然经差将地球椭球面划分成若干投影带,那是高斯投影中限制长度变形的最实用措施。分带时既要控制长度变形使其不超过测图误差,又要使带数不致过多以调减换带统计工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。常常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向西分带,带号顺序编为第
1、2…60带。三度带是在六度带的根基上分为的,它的中心子午线与六度带的焦点子午线和分带子午线重合,即自
1.5度子午线起每隔经差3度自西向北分带,带号顺序编为三度带第
1、2…120带。我国的经度范围西起
73°东至135°,可分为六度带十一个,各带中心经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个。六度带可用来中小比例尺(如
1:250000)测图,三度带可用以大比例尺(如
1:10000)测图,城建坐标多选用三度带的高斯投影。
(3)高斯-克吕格投影坐标
高斯-克吕格投影是按分带方法分别举办投影,故各带坐标成独立系统。以主旨经线投影为纵轴(x),
赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算,赤道以北为正,以南为负。我国位于北半球,纵坐标均为正在。横坐标如以中心经线为零起算,中心经线以东为正,以西为负,横坐标出现负值,使用不便,故规定将坐标纵轴西移500英里当作开首轴,凡是带内的横坐标值均加
500海里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,为了不一致某一坐标连串属于哪一带,在横轴坐标前拉长带号,如(4231898m,21655933m),其中21即为带号。
(4)高斯-克吕格投影与UTM投影
一点海外的软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如多波束的多少处理软件等,往往不襄助高斯-克吕格投影,但支持UTM投影,由此根本把UTM投影坐标当作高斯-克吕格投影坐标提交的意况。
UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”,是等角横轴割圆柱投影(高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影),圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈,该投影将地球划分为60个投影带,每带经差为6度,已被广大国度作为地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影的最紧要不一致在南北格网线的比重全面上,高斯-克吕格投影的中央经线投最佳女主角保持长度不变,即比例周密为1,而UTM投影的百分比周全为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例周到为常数,在东西方向则为变数,中央格网线的百分比周详为0.9996,在南北纵行最宽部分的边缘上距离主题点光景
363公里,比例周密为 1.00158。
高斯-克吕格投影与UTM投影可近似选用 Xutm=0.9996 * X高斯,Yutm=0.9996 *
Y高斯进行坐标转换。以下举例表明(基准面为WGS84):
输入坐标(度) 高斯影子(米) UTM投影(米) Xutm=0.9996 * X高斯,
Yutm=0.9996 * Y高斯
纬度值(X) 32 3543600.9 3542183.5 3543600.9*天文台,0.9996 ≈ 3542183.5
经度值(Y) 121 21310996.8 311072.4 (310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈
311072.4
注:坐标点(32,121)位于高斯投影的21带,高斯投影Y值21310996.8中前两位“21”为带号;坐标点(32,121)位于UTM影子的51带,上表中UTM投影的Y值没加带号。因坐标纵轴西移了500000米,转换时务必将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000。
知道:高斯投影的方法就是有限支持赤道和主题经线不变形,把球面摊平。方法:用一个椭圆柱套住椭球,把它投影到椭圆柱上,然后打开椭圆柱即可。

在编程的话,我推荐各位多个很科学的投影库 C/C++体系为Proj.4
C#系列有Proj.Net

关于坐标转换!

自己就一张图表达呢,简单易懂,摘自中海达坐标转换的表达书!

天文台 1

转摘:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c8b1bdd0100gbfq.html

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