天文台各样坐标系的概念

By admin in 天文台 on 2019年1月23日

   一:空间直角坐标系     空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的骨干,Z轴指向参考椭球的北极,X轴指向初阶子午面与赤道的交点,
Y轴位于赤道面上切按出手系于X轴呈90度夹角,某点中的坐标可用该点在此坐标系的一一坐标轴上的黑影来代表。
空间直角坐标系可用如下图所示:

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二:大地坐标系:

  大地坐标系是利用环球纬度、经度和海内外高程来叙述空间地点的。纬度是空中的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角;经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的开头子午面的夹角;大地高是空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的相距。

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附:经度和纬度的事无巨细概念,呵呵。

经度和纬度都是一种角度。经度是个面面角,是八个经线平面的夹角。因持有经线都是如出一辙长,为了度量经度采用一个起源面,经1884年国际会议协商,决定以通过大不列颠及北爱尔兰联合王国London近郊、泰晤士安徽岸的格林尼治皇家天文台(旧址)的一台首要子午仪十字丝的那条经线为开首经线,称为本初子午线。本初子午线平面是源点面,终点面是本土经线平面。某一点的经度,就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。在赤道上度量,自本初子午线平面作为起源面,分别往北往北度量,往西量值称为东经度,往北量值称为西经度。简单来说,一地的经度是该地对于本初子午线的大势和角距离。本初子午线是0°经度,东经度的最大值为180°,西经度的最大值为180°,东、西经180°经线是相同根经线,由此不分东经或西经,而统称180°经线。

纬度是个线面角。源点面是赤道平面,线是当地的当地法线。所谓法线,即垂直于参考扁球体表面的线。某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。纬度在地面经线上

三:平面坐标系(那里最主要将gis中高斯-克吕格尔平面直角坐标系,不是数学里面的平面坐标系)

高斯-克吕格尔平面直角坐标系
Gauss-Krüger plane rectangular coordinates system
  根据高斯-克吕格尔投影所确立的平面坐标系,或简称高斯平面坐标系。它是大地测量、城市测量、普通测量、各样工程测量和地图制图中普遍利用的一种平面坐标系。
  高斯-克吕格尔投影是德国的
C.F.高斯于1822年提出的,后经德意志联邦共和国的克吕格尔(J.H.L.Krüger)于1912年再说扩充而完美。
  用全世界经度和纬度表示的五洲坐标是一种椭球面上的坐标,无法一向利用于测图。因此,必要将它们按自然的数学规律转换为平面直角坐标。大地坐标(B,L)转换为平面直角坐标(X,Y)的貌似数学表示法为:X=F1(B,L),
Y=F2(B,L),
式中F1、F2为投影函数。高斯-克吕格尔投影的投影函数是根据以下三个规范规定的:第一,投影是正形的,即椭球面上无穷小的图片和它在平面上的表象相似,故又称保角投影或保形投影;投影面上任一点的尺寸比(该点在椭球面上的微分距离与其在平面上相应的微分距离之比)同方位毫无干系。第二,椭球面上某一子午线在阴影平面上的表象是一直线,而且长度保持不变,即长度比对等1。该子午线称为焦点子午线,或称轴子午线。那七个原则显示了高斯-克吕格尔投影的特色。

普天之下坐标系是大地测量的主旨坐标系。常用于全世界问题的细算,商量地球形状和尺寸,编制地图,火箭和卫星发射及军队方面的稳定及演算,若将其一向用于工程建设规划、设计、施工等很不便于。所以要将球面上的中外坐标按自然数学法则归算到平面上,即利用地图投影的反驳绘制地形图,才能用来设计建设。
   
椭球体面是一个不足直接开展的曲面,故将椭球得体上的元素按自然原则投影到平面上,总会发生变形。测量上常以投影变形不影响工程要求为准绳选用投影方法。地图投影有等角投影、等面积投影和任性投影三种。
   
其中等角投影又叫做正形投影,它保险在椭球得体上的微分图形投影到平面后将保持相似。那是地图的大旨需要。正形投影有五个主导规则:
        ①保角条件,即投最佳女主角角度大小不变。
    
   ②尺寸变形固定性,即长度投最佳女主角会变形,不过在某些上相继方向的微分线段变形比m是个常数k: 
   
                                 
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   式中:ds—投最佳女主角的尺寸,dS—球面上的尺寸。

1.高斯投影的概念
        高斯是德意志联邦共和国独立的物文学家、测量学家。高斯-克吕格尔投影是德意志联邦共和国的
C.F.高斯于1822年指出的,后经德意志的克吕格尔(J.H.L.Krüger)于1912年加以扩展而完善。他提议的横椭圆柱投影是一种正形投影。它是将一个横椭圆柱套在地球椭球体上,如下图所示:

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   椭球体中央O在椭圆柱宗旨轴上,椭球体南北极与椭圆柱相切,并使某一子午线与椭圆柱相切。此子午线称中心子午线。然后将椭球得体上的点、线按正形投影条件投影到椭圆柱上,再沿椭圆柱N、S点母线割开,并展成平面,即变成高斯投影平面。在此平面上:
    
   ①中心子午线是直线,其尺寸不变形,离开中心子午线的其它子午线是弧形,凹向中心子午线。离开大旨子午线越远,变形越大。
        ②阴最佳女主角赤道是一条直线,赤道与中心子午线保持正交。
        ③距离赤道的纬线是弧线,凸向赤道。
        
    
   高斯投影可以将椭球面变成平面,可是离开中心子午线越远变形越大,这种变形将会潜移默化测图和施工精度。为了对长度变形加以控制,测量中利用了限定影子宽度的法子,即将投影区域限制在接近宗旨子午线的两侧狭长地带。那种艺术称为分带投影。投影带宽度是以相邻七个子午线的经差来划分。有6°带、3°带等不等投影方法。
    
   6°带投影是从大不列颠及英格兰联合王国格林(格林)尼治子午线早先,自西向西,每隔6°投影一次。那样将椭球分成60个带,编号为1~60带,如下图所示:

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   各带主题子午线经度(L)可用下式总结:
                                 
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   式中n为6°带的带号。
                 
        已知某点大地经度L,可按下式统计该点所属的带号:
                                 
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有余数时,为n的平头商+1。

    
   3°带是在6°带基础上划分的,其大旨子午线在奇数带时与6°带大旨子午线重合,每隔3°为一带,共120带,各带焦点子午线经度(L)为:
                                 
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 式中n′为3°带的带号。

    
   我国幅员辽阔,含有11个6°带,即从13~23带(大旨子午线从75°~135°),21个3°带,从25~45带。巴黎放在6°带的第20带,中心子午线经度为117°。

2.高斯平面直角坐标系Gauss-Krüger plane rectangular coordinates
system

根据高斯-克吕格尔投影所树立的平面坐标系,或简称高斯平面坐标系。它是大地测量、城市测量、普通测量、各个工程测量和地图制图中广泛运用的一种平面坐标系。
  用整个世界经度和纬度表示的天下坐标是一种椭球面上的坐标,无法直接动用于测图。因此,必要将它们按自然的数学规律转换为平面直角坐标。大地坐标(B,L)转换为平面直角坐标(X,Y)的相似数学表示法为:X=F1(B,L),
Y=F2(B,L),
式中F1、F2为投影函数。高斯-克吕格尔投影的投影函数是根据以下七个规格规定的:第一,投影是正形的,即椭球面上无穷小的图形和它在平面上的表象相似,故又称保角投影或保形投影;投影面上任一点的长短比(该点在椭球面上的微分距离与其在平面上相应的微分距离之比)同方位无关。第二,椭球面上某一子午线在影子平面上的表象是一向线,而且长度保持不变,即长度比对等1。该子午线称为宗旨子午线,或称轴子午线。那八个标准展现了高斯-克吕格尔投影的特点。
    
   按照高斯投影的特征,以赤道和中央子午线的交点为坐标原点。,要旨子午线方向为x轴,北方向为正。赤道投影线为y轴,东方向为正。象限按顺时针Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列,如下图所示:

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   在一如既往投影带内y值有正有负。那对计量和使用很不便利。为了使y值都为正,将纵坐标轴西移500km,并在y坐标前面冠以带号,如在第20带,中心子午线以西P点:
                                

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        在20带中高斯直角坐标为:
                                 

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   高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔(Carl)坐标系分歧,如下图所示:

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   高斯直角坐标系纵坐标为x轴,横坐标为y轴。坐标象限为顺时针划分多个象限。角度起算是从x轴的北缘向开首,顺时针统计。这几个概念都与数学中的定义分化。那样的做法是为了将数学上的三角形和分析几何公式直接用到测量的盘算上。

  中国于50年间正式决定在大地测量和国度事势图中选取高斯-克吕格尔平面直角坐标系。
  中国除了天文大地网平差采纳椭球面上的全球坐标之外,高斯平面直角坐标系被广泛应用于其余各等海内外控制网的平差和计量中。为此,一般先将椭球面上的矛头、角度、长度等观望元素经方向改化和离开改化,归化为对应的平面观测值,然后在平面上展开平差和计量,这要比一向在地球椭球面上拓展简单得多。
  大地坐标、大地线长度和大地点位角与高斯平面上相应的直角坐标,平面边长和坐标方位角之间的相互换算工作,一般是凭借专门的乘除用表举办,或者直接在电子计算机上展开。
  通用横轴墨卡托投影
 高斯-克吕格尔投影的一种变体,简称UTM投影。它同高斯-克吕格尔投影的歧异仅在于主旨子午线的长短比不是1,而是0.9996。UTM投影带中的两条标准线在大旨子午线东、西各约
180公里处,那两条标准线上没有其余变形,离开那两条线愈远变形愈大。在那两条线之内长度缩短,两线之外长度放大。UTM投影应用相比较常见,近日世界上已有100四个国家和地方使用那种投影作为南纬80°至北纬84°的地域中测制地形图的数学基础。

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