大地坐标体系漫谈

By admin in 天文台 on 2019年1月26日

 

1、椭球体

GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定,而基准面的定义则由特定椭球体及其相应的转移参数确定。

基准面是使用特定椭球体对一定地段地球表面的临界,因而各种国家或地点均有分其余基准面。基准面是在椭球体基础上创立的,椭球体可以对应三个基准面,而基准面只好对应一个椭球体。

图片 1

图片 2椭球体的几何定义:

O是椭球中心,NS为旋转轴,a为长半轴,b为短半轴。

子午圈:包括旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆。

纬圈:垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆,也叫平行圈。

赤道:通过椭球主旨的平行圈。

骨干几何参数:

图片 3椭圆的扁率  图片 4 

椭圆的率先偏心率  图片 5 

椭圆的第二偏心率  图片 6 

内部a、b称为长度元素;扁率α反映了椭球体的扁平程度。偏心率e和e’是子午椭圆的关键离开焦点的离开与椭圆半径之比,它们也反映椭球体的扁平程度,偏心率愈大,椭球愈扁。

套用不相同的椭球体,同一个地址会测量到不一样的中纬度。下边是两种普遍的椭球体及参数列表。

两种普遍的椭球体参数值

 

克拉索夫斯基椭球体

1975年国际椭球体

WGS-84椭球体

a

 

6 378 245.000 000 000 0(m)

6 378 140.000 000 000 0(m)

6 378 137.000 000 000 0(m)

b

6 356 863.018 773 047 3(m)

6 356 755.288 157 528 7(m)

6 356 752.314 2(m)

c

6 399 698.901 782 711 0(m)

6 399 596.651 988 010 5(m)

6 399 593.625 8(m)

α

1/298.3

1/298.257

1/298.257 223 563

e2

0.006 693 421 622 966

0.006 694 384 999 588

0.006 694 379 901 3

e’2

0.006 738 525 414 683

0.006 739 501 819 473

0.006 739 496 742 27


 

2、地图投影

地球是一个圆球,球面上的职位,是以经纬度来代表,大家把它称作“球面坐标系統”或“地理坐标系統”。在球面上测算角度距离格外劳动,而且地图是印刷在平面纸张上,要将球面上的物体画到紙上,就非得展平,那种将球面转化为平面的历程,称为“投影”。

行经投影的历程,把球面坐标换算为平面直角坐标,便于印刷与统计角度与离开。由于球面無法百分之百展为平面而不变形,所以除了地球仪外,所有地图都有一些程度的变形,有些可涵养面积不变,有些可涵养方位不变,视其用途而定。

脚下国际间普遍利用的一种影子,是即横轴墨卡托投影(Transverse Mecator
Projection),又称之为高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger
Projection),在小范围内维持形象不变,对于各类应用较为便宜。我们可以想象成将一个圆柱体橫躺,套在地球外面,再将地表投影到这些圆柱上,然后将圆柱体展开成平面。圆柱与地球沿南北经线方向相切,大家将那条切线称为“中心经线”。

图片 7

在宗旨经线上,投影面与地球完全密合,因此图形没有变形;由焦点经线往東西两侧延伸,地表图片会被逐步松手,变形也会越加严重。

为了保全投影精度在可承受范围内,每回只好取大旨经线两侧附近地区来用,由此必须切割为许多投影带。就好像将地球沿南北子午线方向,如切西瓜一般,切割为多少带状,再展成平面。方今世界各国军用地图所接纳之 UTM 坐标系統 (Universal
Transverse Mecator Projection System),即为横轴投影的一种。是将地球沿子午线方向,每隔 6 度切割为前后,全世界共切割为 60 个投影带。

图片 8

     地图投影几何分类首要概括:

图片 9

    结合变形性质和几何投影,投影分类包罗:

图片 10

3、GIS中地图投影的概念

我国的焦点比例尺地形图(1:5千,1:1万,1:2.5万,1:5万,1:10万,1:25万,1:50万,1:100万)中,大于等于50万的均使用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger);小于50万的地势图使用正轴等角割园锥投影,又叫兰勃特投影(兰伯特 Conformal
Conic);海上小于50万的时势图多用正轴等角园柱投影,又叫墨卡托投影(Mercator),我国的GIS系统中应当使用与本国基本比例尺地形图种类一样的地图投影系统。

相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影要求定义的坐标系参数系列如下:

高斯-克吕格:投影代号(Type),基准面(Datum),单位(Unit), 中央经度(OriginLongitude),原点纬度(OriginLatitude), 比例周全(ScaleFactor), 东伪偏移(FalseEasting),北纬偏移(False诺思(North)ing)

兰勃特:投影代号(Type),基准面(Datum),单位(Unit),焦点经度(OriginLongitude),原点纬度(OriginLatitude), 标准纬度1(StandardParallelOne),标准纬度2(StandardParallelTwo), 东伪偏移(FalseEasting),北纬偏移(False诺思(North)ing)

墨卡托:投影代号(Type),基准面(Datum),单位(Unit), 原点经度(OriginLongitude),原点纬度(OriginLatitude), 标准纬度(StandardParallelOne)

在都会GIS系统中均选取6度或3度分带的高斯-克吕格投影,因为相似城建坐标接纳的是6度或3度分带的高斯-克吕格投影坐标。高斯-克吕格投影以6度或3度分带,每一个分带构成一个独自的平面直角坐标网,投影带焦点经线投最佳女主角的直线为X轴(纵轴,纬度方向),赤道投最佳女主角为Y轴(横轴,经度方向),为了防患经度方向的坐标出现负值,规定每带的焦点经线西移500英里,即东伪偏移值为500英里,由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,由此确定在横轴坐标前拉长带号,如(4231898,21655933)其中21即为带号,同样所定义的东伪偏移值也亟需加上带号,如21带的东伪偏移值为21500000米。

设若你的工作区位于21带,即经度在120度至126度限制,该带的主旨经度为123度,选择Pulkovo
1942基准面,那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为:(8,1001,7,123,0,1,21500000,0)。


 

4、大地坐标系

有了椭球体以及地图投影,坐标系就能确定下来了。新加坡54和纽伦堡80是大家选择最多的坐标系。大家普通称谓的首都54坐标系、罗利(罗利)80坐标系实际上采用的是我国的四个大地基准面巴黎54基准面和纽伦堡80基准面。我国参照前苏联从1953年起接纳克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了本国的新加坡54坐标系,1978年应用国际大地测量协会援引的1975地球椭球体建立了我国新的海内外坐标系——纽伦堡80坐标系,如今大地测量基本上仍以巴黎54坐标系作为参考,巴黎54与斯科普里80坐标之间的更换可查阅国家测绘局发表的对照表。 WGS-84坐标系选择WGS1984基准面及WGS84椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体大旨,近来GPS测量数据多以WGS1984为规范。

北京54坐标系

国都54坐标系为参心大地坐标系,大地上的少数可用经度L54、纬度M54和全球高H54固定,它是以格拉索夫斯基椭球为根基,经局地平差后发生的坐标系,与苏联1942年确立的以普尔科夫天文台为原点的中外坐标连串相联系,相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。到20世纪80年间初,我国已基本形成了天文大地测量,经总括讲明,54坐标连串广大低于我国的大世界水准面,平均误差为29米左右。

西安80坐标系

匹兹堡(法斯特)80是为着进行全国天文大地网完全平差而树立的。依照椭球定位的基本原理,在创建弗罗茨瓦夫80坐标系时有以下先决条件:

(1)大地原点在我国中部,具体地点是四川省径阳县永乐镇;

(2)斯科普里80坐标系是参心坐标系,椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向,大地起头子午面平行于格林(格林(Green))尼治平均天文台子午面;X轴在满世界初阶子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方向;Y轴与 Z、X轴成右手坐标系;

(3)椭球参数选用IUG
1975年大会推荐的参数,因此可得莱比锡80椭球五个最常用的几何参数为:

长轴:6378140±5(m);

扁率:1:298.257
  椭球定位时按我国范围内高程相当值平方和纤维为尺度求解参数。
    (4)多点铁定;
    (5)大地高程以1956年克利夫兰验潮站求出的日本海平均水面为原则。

WGS-84坐标系

图片 11WGS-84(World Geodetic
System,1984年)是United States国防部研制确定的海内外坐标系,其坐标系的几何定义是:原点在地球质心,z轴指向 BIH
1984.0概念的磋商地球极(CTP)方向,X轴指向 BIH 1984.0
的零子午面和 CTP赤道的交点。Y轴与 Z、X轴构成右手坐标系(如图所示)。

WGs-84椭球及有关常数:

对应于 WGS-8大地坐标系有一个WGS-84椭球,其常数接纳 IUGG第 17届大会大地测量常数的推荐值。

WGS-84椭球的几何常数:

长半轴: 6378137±
2(m)

扁率:1 /
298.257223563

地球动力常数(含大气层)GM=3986005

常规二阶带谐周全C2.0=
-484.16685×10-6

地球自转角速度 w= 7292115×10-11 rads
-1

主要几何和物理常数

短半径 b= 6356752.3142

扁率 f=1/298.257223563

第一偏心率平方
e2
0.00669437999013

第二偏心率平方 e’2
=0.006739496742227

橢球正常动力位 U0=
62636860.8497m2s-2

赤道正常动力 r0=
9.9703267714ms-2

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