中外坐标体系漫谈

By admin in 天文台 on 2018年10月12日

 

1、椭球体

GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定,而基准面的定义则由于特定椭球体及其对应之变参数确定。

基准面是使特定椭球体对一定地段地球表面的逼近,因此每个国家或地区全产生个别的基准面。基准面是当椭球体基础及树之,椭球体可以针对许多单基准面,而基准面只能对应一个椭球体。

天文台 1

天文台 2椭球体的几乎哪里定义:

O是椭球中心,NS为临时转轴,a为添加半轴,b为短半轴。

子午圈:包含旋转轴的平面及椭球面相截所得的椭圆。

纬圈:垂直于即转轴的面及椭球面相截所得的圆满,也给平行圈。

赤道:通过椭球中心的平行圈。

中心几哪里参数:

天文台 3椭圆的扁率  天文台 4 

椭圆的第一偏心率  天文台 5 

椭圆的次偏心率  天文台 6 

个中a、b称为长元素;扁率α反映了椭球体的扁平程度。偏心率e和e’是子午椭圆的枢纽离开中心的离和椭圆半径的比,它们为体现椭球体的扁平程度,偏心率愈大,椭球愈扁。

套用不同的椭球体,同一个地方见面测量到不同之中纬度。下面是几乎种常见的椭球体及参数列表。

几乎种植普遍的椭球体参数值

 

克拉索夫斯基椭球体

1975年国际椭球体

WGS-84椭球体

a

 

6 378 245.000 000 000 0(m)

6 378 140.000 000 000 0(m)

6 378 137.000 000 000 0(m)

b

6 356 863.018 773 047 3(m)

6 356 755.288 157 528 7(m)

6 356 752.314 2(m)

c

6 399 698.901 782 711 0(m)

6 399 596.651 988 010 5(m)

6 399 593.625 8(m)

α

1/298.3

1/298.257

1/298.257 223 563

e2

0.006 693 421 622 966

0.006 694 384 999 588

0.006 694 379 901 3

e’2

0.006 738 525 414 683

0.006 739 501 819 473

0.006 739 496 742 27


 

2、地图投影

球是一个圆球,球面上的岗位,是盖通过纬度来代表,我们把它叫做“球面坐标系統”或“地理坐标系統”。在球面上计算角度去颇劳动,而且地图是印在面纸张上,要以球面上之体画到紙上,就非得展平,这种以球面转化为面的历程,称为“投影”。

路过投影的经过,把球面坐标换算为面直角坐标,便于印刷和计算角度以及相差。由于球面無法百分之百展为面而非更换形,所以除了地球仪外,所有地图还发某些程度的变形,有些可保持面积未移,有些可涵养方位不转移,视其用要早晚。

手上国际中间大运用的一模一样种植影子,是就是横轴墨卡托投影(Transverse Mecator
Projection),又称之为高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger
Projection),在小范围外保障形象不换,对于各种应用较为便利。我们得设想变为将一个圆柱体橫躺,套在地球外面,再以地表投影至这圆柱上,然后以圆柱体展开成平面。圆柱与地球沿南北经线方向相切,我们拿及时长达切线称为“中央经线”。

天文台 7

于中央经线上,投影面与球完全密合,因此图形没有变形;由中央经线往東西两侧延伸,地表图片会吃逐渐放开,变形也会愈来愈重。

为保持投影精度在可领范围外,每次只能获得中央经线两侧附近地区来用,因此要切割为无数投影带。就比如用球沿南北子午线方向,如切西瓜一般,切割为几牵动状,再展开成为平面。目前世界每军用地图所用的 UTM 坐标系統 (Universal
Transverse Mecator Projection System),即为横轴投影的同样种植。是用球沿子午线方向,每隔 6 度切割为前后,全球同步切割为 60 单投影带。

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     地图投影几哪分类主要概括:

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    结合变形性质以及几哪里投影,投影分类包括:

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3、GIS中地图投影的定义

我国之主干比例尺地形图(1:5主,1:1万,1:2.5万,1:5万,1:10万,1:25万,1:50万,1:100万)中,大于等于50万底咸用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger);小于50万之地形图使用正轴等角割园锥投影,又为兰勃特投影(Lambert Conformal
Conic);海上小于50万的形势图多为此正轴等角园柱投影,又给墨卡托影(Mercator),我国的GIS系统中应使与本国基本比例尺地形图系列一样的地图投影系统。

相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托影子需要定义的坐标系参数序列如下:

高斯-克吕格:投影代号(Type),基准面(Datum),单位(Unit), 中央经度(OriginLongitude),原点纬度(OriginLatitude), 比例系数(ScaleFactor), 东伪偏移(FalseEasting),北纬偏移(FalseNorthing)

兰勃特:投影代号(Type),基准面(Datum),单位(Unit),中央经度(OriginLongitude),原点纬度(OriginLatitude), 标准纬度1(StandardParallelOne),标准纬度2(StandardParallelTwo), 东伪偏移(FalseEasting),北纬偏移(FalseNorthing)

墨卡托:投影代号(Type),基准面(Datum),单位(Unit), 原点经度(OriginLongitude),原点纬度(OriginLatitude), 标准纬度(StandardParallelOne)

在市GIS系统中都用6度或3度分带的高斯-克吕格投影,因为一般城建坐标采用的是6度要么3度分带的高斯-克吕格投影坐标。高斯-克吕格投影以6度要3度分带,每一个分带构成一个独立的面直角坐标网,投影带中央经线投影后底直线为X轴(纵轴,纬度方向),赤道投影后也Y轴(横轴,经度方向),为了预防经度方向的坐标出现负值,规定每带的中央经线西移500公里,即东伪偏移值为500公里,由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是本着本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,因此确定当横轴坐标前增长带号,如(4231898,21655933)其中21不怕为拉动号,同样所定义的东伪偏移值也得添加带号,如21带来的东伪偏移值为21500000米。

一旦你的工作区位于21带,即经度在120度暨126度限,该带的中央经度为123渡过,采用Pulkovo
1942基准面,那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为:(8,1001,7,123,0,1,21500000,0)。


 

4、大地坐标系

有了椭球体以及地图投影,坐标系就可知确定下了。北京54跟西安80凡咱下最多之坐标系。我们一般称谓的京城54坐标系、西安80盖标系实际上以的是我国的点滴单深地基准面北京54基准面和西安80基准面。我国参照前苏联由1953年由使克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国之北京市54以标系,1978年采用国际大地测量协会推荐的1975球椭球体建立了我国新的大地坐标系——西安80盖标系,目前大地测量基本上随因北京54因标系作为参照,北京54同西安80坐标中的转换可查阅国家测绘局颁布的对照表。 WGS-84因标系采用WGS1984基准面及WGS84椭球体,它是如出一辙地心坐标系,即因地心作为椭球体中心,目前GPS测量数据多因为WGS1984吗标准。

北京54坐标系

北京市54坐标系为参心大地坐标系,大地上的少数可用经度L54、纬度M54和环球高H54定位,它是坐格拉索夫斯基椭球为底蕴,经有平差后发出的坐标系,与苏联1942年立之以普尔科夫天文台为原点的大千世界坐标体系相互挂钩,相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。到20世纪80年代初,我国早就基本就了天文大地测量,经测算表明,54坐标体系广大低于我国之天下水准面,平均误差为29米左右。

西安80坐标系

西安80凡是为进行全国天文大地网完全平差而树立之。根据椭球定位的基本原理,在确立西安80为标系时生以下先决条件:

(1)大地原点在我国中部,具体地方是陕西省径阳县永乐镇;

(2)西安80因为标系是参心坐标系,椭球短轴Z轴平行于地质心指向地极原点方向,大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面;X轴在天下起始子午面内与 Z轴垂直指于经度 0方向;Y轴与 Z、X轴成右手坐标系;

(3)椭球参数采用IUG
1975年大会推荐的参数,因而可得西安80椭球两单最常用的几乎哪参数为:

长轴:6378140±5(m);

扁率:1:298.257
  椭球定位时按我国范围外高程异常值平方和极端小为准绳求解参数。
    (4)多触及铁定;
    (5)大地高程以1956年青岛验潮站要出的黄海平均水面为尺度。

WGS-84坐标系

天文台 11WGS-84(World Geodetic
System,1984年)是美国国防部研制确定的大地坐标系,其坐标系的几哪里定义是:原点在地球质心,z轴指向 BIH
1984.0定义的协议地球极(CTP)方向,X轴指向 BIH 1984.0
的零子午面和 CTP赤道的交点。Y轴与 Z、X轴构成右手坐标系(如图所示)。

WGs-84椭球及有关常数:

对诺于 WGS-8大地坐标系有一个WGS-84椭球,其常数采用 IUGG第 17交大会大地测量常数的推荐值。

WGS-84椭球的几乎何常反复:

长半轴: 6378137±
2(m)

扁率:1 /
298.257223563

地球引力常数(含大气层)GM=3986005

好端端二阶带谐系数C2.0=
-484.16685×10-6

球自转角速度 w= 7292115×10-11 rads
-1

最主要几哪和物理常数

短半径 b= 6356752.3142

扁率 f=1/298.257223563

首先偏心率平方
e2
0.00669437999013

仲偏心率平方 e’2
=0.006739496742227

橢球正常重力位 U0=
62636860.8497m2s-2

赤道正常重力 r0=
9.9703267714ms-2

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