啄磨数学模型的严重性

By admin in 天文学 on 2019年2月2日

2006年8月 9 日 上午 09:12:00
发表者:吴军,Google 研究员  
 
[注:一贯关切数学之美体系的读者可能早已意识,大家对其余难题延续在找相应的高精度的数学
模型。为了求证模型的主要性,二〇一九年四月份自己在 Google中国里头讲课时用了整个一堂课来讲
以此题材,上面的情节是我讲座的摘要。]
 
在包涵哥白尼、伽利略和Newton在内的所有天国学家中,我最佩服的是地心说的发起人托勒密。虽

然天法学起点于古阿拉伯埃及共和国(The Arab Republic of Egypt),并且在古巴比伦时,人们就体察到了五大行星(金、木、水、火、土)
运转的轨道,以及行星在目前点运动比远日点快。(下图是在地球上观看的罗睺的轨迹,看过达
芬奇密码的读者了解月孛星差不多每四年在穹幕画一个五角星。)

只是的确创建了天经济学,并且总结出众多天体运转轨道的是两千年前古罗子期间的托勒密。尽管
明天我们可能会嘲谑托勒密犯的概括的不当,但是真的精通托勒密贡献的人都会对他毕恭毕敬。
托勒密发明了球坐标,定义了包罗赤道和零度经线在内的经纬线,他提议了黄道,还注脚了弧度
制。
 
本来, 他最大也是最有争持的发明是地心说。
就算大家了解地球是围绕太阳活动的, 不过在当时,
从人们的考察出发,很不难取得地球是大自然焦点的下结论。从地球上看,行星的位移轨迹是至极
的, 托勒密的伟人之处是用四十个小圆套大圆的章程,
精确地总括出了具备行星运动的轨道。 (托
勒密继承了毕达格拉斯的有些心想, 他也觉得圆是最健全的几何图形。 )
托勒密模型的精度之高,
让将来所有的物理学家惊叹不已。即使后天,大家在处理器的声援下,也很难解出四十个套在一块
的圆的方程。每每想到那里,我都急切地钦佩托勒密。一千五百年来,人们按照她的盘算决定农
时。可是,经过了一千五百年,托勒密对太阳活动的积攒误差,依旧差出了一星期。

地心说的示意图,我国天国学家张平子的浑天地动说实在就是地心说。
 
校对地心说错误不是靠在托勒密四十个圆的模子上再多套上多少个圆,而是更为追究真理。哥白
尼发现,假使以阳光为主干来叙述星体的周转,只必要 8-10
个圆,就能总计出一个行星的运
动轨迹,他提议了日心说。很不满的事,哥白尼正确的若是并没有博得比托勒密更好的结果,哥
白尼的模型的误差比托勒密地要大不少。
那是教会和当下人们以为哥白尼的思想是邪说的一个原
因,所以日心说要想令人服气地经受,就得更标准地叙述行星运动。
 
做到这一沉重的是开普勒。开普勒在有着一流的天史学家中,资质较差,毕生中犯了诸多低档的
不当。可是他有两条别人没有的事物,从她的园丁第谷手中继承的大气的、在立即最可信的洞察
多少,以及运气。开普勒很幸运地发现了行星围绕太阳运行的守则实际是椭圆形的,那样不要求
用七个小圆套大圆,而只要用一个椭圆就能将星体运动规律描述清楚了。只是开普勒的学问和水
平不足以解释为啥行星的清规戒律是椭圆形的。
最终是巨大的地理学家牛顿用万有引力解释了那一个问
题。

天文学,故事到那里就像可以终结了。不过,许多年后,又有了个小的巨浪。天史学家们发现,天王星的
其实轨迹和用椭圆模型算出来的不太适合。当然,偷懒的章程是随着用小圆套大圆的章程校正,
然则有些盛大的地理学家在大力寻找真正的案由。U.K.的亚当斯和法国的维内尔(Verrier)独立
地发现了吸引天王星偏离轨道的海王星。
 
讲座停止前,我和 谷歌 中国的工程师们一起总括了这么多少个结论:
1.
一个正确的数学模型应当在样式上是差不多的。(托勒密的模子分明太复杂。)
2.
一个不易的模型在它发轫的时候也许还不如一个精雕细琢过的荒谬的模子来的精确,
可是,
比方大家肯定大方向是对的,就相应坚贞不屈下去。(日心说起来并从未地心说准确。)

  1. 多量准确的多寡对研发很要紧。
    4.
    不错的模子也恐怕受噪音苦恼,而显示不确切;那时大家不应有用一种凑合的核对方法来
    弥补它,而是要找到噪音的源于,那也许能通往首要发现。
     
    在互连网寻找的研发中,大家在前方提到的单文本词频/逆文本频率指数(TF/IDF)
    和网页排行
    (page rank)都一定于是网络检索中的“椭圆模型”,它们都很粗略易懂。
     

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