墨卡托影、高斯-克吕格投影、UTM投影和我国分带方法

By admin in 亚洲必赢官网app on 2018年10月21日

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墨卡托影子、高斯-克吕格投影、UTM投影和我国分带方法

 

一致、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影

1. 墨卡托(Mercator)投影

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墨卡托(Mercator)投影,是如出一辙种植”等角正切圆柱投影”,荷兰地图学家墨卡托(Gerhardus
Mercator
1512-1594)在1569年拟,假设地球被围以一中空的圆柱里,其标准纬线与圆柱相切接触,然后再次借用想地球中心发出平等杯子灯,把球面上的图形投影至圆柱体上,再将圆柱体展开,这即是一致轴选定标准纬线上之“墨卡托投影”绘制有之地图。墨卡托影没有角度变形,由各一点望每方向的长度比等,它的经纬线都是平直线,且彼此交成直角,经线间隔等,纬线间隔由标准纬线向少数顶逐渐增大。墨卡托影子的地形图及长以及面积变形明显,但标准纬线无变形,从标准纬线向两极变形逐渐增大,但因为它有着各个方向均等扩大之表征,保持了系列化及互动位置关系之没错。在地形图及保障方向和角度的正确是墨卡托投影的长处,墨卡托投影地图常用作航海图和航空图,如果仍着墨卡托投影图上点儿点间的直线航行,方向不移可以一直到目的地,因此她对船舰在航行中固定、确定航向都有着有利条件,给航海者带来特别特别利。“海底地形图编绘规范”(GB/T
17834-1999,海军航保部起草)中确定1:25万暨重新粗比例尺的海图采用墨卡托投影,其中基本比例尺海底地形图(1:5万,1:25万,1:100万)采用统一规则纬线30°,非基本比例尺图为制图区域受到治理为尺度纬线。基准纬线取到整度或整分。

   
墨卡托投影坐标系取零子午线或于定义原点经线(L0)与赤道交点的影为原点,零子午线或由定义原点经线的阴影为即坐标X轴,赤道的黑影为横坐标Y轴,构成墨卡托平面直角坐标系。

2.
高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM(Universal Transverse
Mercator)投影

(1)高斯-克吕格投影性质

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高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”,又称之为”等比赛横切椭圆柱投影”,地球椭球面和平面间正形投影的一模一样种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl
FriedrichGauss,1777一如既往
1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes
Kruger,1857~1928)于 1912年本着影子公式加以补充,故名。

   
该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长不变换与赤道投影为直线的尺度,确定函数的款型,从而获取高斯一克吕格投影公式。投影后,除中央子午线和赤道为直线外,
其他子午线都为对如吃中央子午线的曲线。设想之所以一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线,按上述投影条件,将中央子午线两侧一定经差范围外的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯影平面。取中央子午线以及赤道交点的影为原点,中央子午线的影为就坐标x轴,赤道的影子为横坐标y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系。

    
高斯-克吕格投影在长度及面积及变形很粗,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增多,变形最深之处在当阴影带内赤道的双方。由于该阴影精度高,变形小,而且计算简便(各投影带坐标一致,只要算有一个带动的数码,其他各带都能够采取),因此于生比例尺地形图中使,可以满足军队上各种急需,能以图上进行规范的量测计算。

(2)高斯-克吕格投影分带

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按一定经差将球椭球面划分成多投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最好可行办法。分带时既而控制长变形而该不超出测图误差,又比方如带数不予以了多为减掉换带计算工作,据此原则用地椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常以经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线自各隔经差6度自西为东面分带,带号顺序编为第
1、2…60带来。三度带是在六度过带的底子及分为的,它的中央子午线及六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自
1.5度子午线起各个隔经差3度打西往东方分带,带号顺序编为三度带第
1、2…120牵动。我国之经度范围西自
73°东至135°,可分为六度带十一独,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二只。六度带可用以中比例尺(如
1:250000)测图,三度带可用来深比例尺(如
1:10000)测图,城建坐标多使用三度带的高斯投影。

(3)高斯-克吕格投影坐标

     高斯-
克吕格投影是以分带方法分别进行投影,故每带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x),
赤道投影为横轴(y),两帧交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算,赤道因为失败也刚,以南也乘。我国在北半球,纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算,中央经线以东方为刚,以海为因,横坐标出现负值,使用不便,故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴,凡是带内的横坐标值均加
500公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是针对性本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,为了区别之一同坐标体系属于哪一带,在横轴坐标前增长带号,如(4231898m,21655933m),其中21就是为带号。   

(4)高斯-克吕格投影和UTM投影

   
某些海外的软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如果多波束的多少处理软件等,往往不支持高斯-克吕格投影,但支撑UTM投影,因此素有把UTM投影坐标当作高斯-克吕格投影坐标提交的场面。

   
UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”,是等比赛横轴割圆柱投影(高斯-克吕格也当比赛横轴切圆柱投影),圆柱割地球于南方纬80渡过、北纬84渡过两长达等高圈,该投影将地划分也60只投影带,每带经差为6度,已为过多国度当作地形图的数学基础。UTM投影和高斯投影的主要区别在南北格网线的百分比系数高达,高斯-克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变换,即比例系数也1,而UTM投影的百分比系数为0.9996。UTM投影沿各一样长达南北格网线比例系数为常数,在东西方向虽也变数,中心格网线的比重系数为0.9996,在南北纵行最宽部分的边缘上偏离核心点光景
363公里,比例系数也 1.00158。

    高斯-克吕格投影和UTM投影可类采用 Xutm=0.9996 * X高斯,Yutm=0.9996
* Y高斯进行坐标转换。以下举例说明(基准面为WGS84):

   输入坐标(度) 高斯影子(米) 
UTM投影(米)  Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯
   
纬度值(X)32     3543600.9      3542183.5            3543600.9*0.9996
≈ 3542183.5
    经度值(Y)121   21310996.8      311072.4       
(310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4

流淌:坐标点(32,121)位于高斯影的21带来,高斯投影Y值21310996.8中前片各“21”为带号;坐标点(32,121)位于UTM影的51带动,上表中UTM投影的Y值没加带号。因坐标纵轴西移了500000米,转换时务必用Y值减去500000就直达比例因子后更加500000。

    单点转换步骤如下:   

   
(1)选择是高斯正更换还是倒转换,缺省为经过纬度转换到高斯投影坐标,投影坐标单位也米。

   
(2)选择生地基准面,缺省京54,如果是GPS定位数据变动忘了切换为WGS84。

    (3)选择分带,3度或6度, 缺省吧6度。

   
(4)输入中央经度,20带来(114°E~120°E)中央经度为117渡过,21带动(120°E~126°E)中央经度为123度。

   
(5)如刚刚为投影,选择经过纬度输入数据格式,有三单选择,缺省为什前行制度格式。具体输入方式如下例:

   格 式    
原始纬度值                  原始经度值          输入纬度值          
 输入经度值
十迈入制度    
35.445901°           122.997344°        35.445901           122.997344
  度分       35°26.7541′       
122°59.8406′       3526.7541           12259.8406
 度分秒     35°26′45.245″  
122°59′50.438″   352645.245        1225950.438

    (6)正投影按选定格式在“输入”栏输入经纬度值,反影输入以米吧单位之X、Y坐标值。

    (7)单击“单点转换”按钮。

    (8)在“输出”栏查看计算结果。         

     批量转换步骤如下:   

   
(1)准备好待换的输入数据文件,要求是文本文件,分点儿排列,第一排列纬度值或就为以标值,第二排经度值或横向坐标值,两列次因此空格分开。正为投影时,纬度值和经度值格式可以发三栽选择,缺省当作十进制度处理;反向投影时,纵向及横向坐标值必须以米为单位。

     下例为过分秒格式(WGS84)的6°带刚投影输入数据文件 testdata.txt

          352645.245   1225950.438
          353800.402   1230000.378
          351600.519   1225959.506
          345800.101   1225959.8
          343600.336   1230000.26
          341400.018   1225959.897
          335159.17    1225959.46
          333000.08    1230000.28

   
(2)选择是高斯正更换还是倒转换,缺省为经过纬度转换到高斯投影坐标,投影坐标单位也米。

   
(3)选择生地基准面,缺省京城54,如果是GPS定位数据变化忘了切换为WGS84。

    (4)选择分带,3度或者6度, 缺省吧6度。

   
(5)输入中央经度,20带来(114°E~120°E)中央经度为117过,21拉动(120°E~126°E)中央经度为123度。

   
(6)如刚为投影,选择输入数据文件中的中纬度输入数据格式,有三个选项,缺省为什迈入制度格式。

    (7)单击“批量转换”按钮。弹出打开文件对话框,输入而的数据文件名。

    (8)输入转换结果文件称,单击“保存”后,程序开始进行计算。

   
(9)打开输出文件查看计算结果,结果分五列,第一序号,第二列输入纬度值或就为为标值,第三排输入经度值或横向坐标值,第四列转换后治理度值或就为为标值亚洲必赢官网app,第五排列转换后通过度值或横向坐标值。   

     下例为度分秒格式(WGS84)的6°带刚投影转换结果数据文件 result.txt 

       1   352645.245   1225950.438    3924063.3     21499758.9
       2   353800.402   1230000.378    3944871.4     21500009.5
       3   351600.519   1225959.506    3904193.8     21499987.5
       4   345800.101   1225959.8      3870898.1     21499994.9
       5   343600.336   1230000.26     3830228.5     21500006.6
       6   341400.018   1225959.897    3789544.4     21499997.4
       7   335159.17    1225959.46     3748846.4     21499986.1
       8   333000.08    1230000.28     3708205       21500007.2

次、分带方法

    我国用6度分带和3度分带: 

   
1∶2.5万和1∶5万之地形图下6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为平投影带,全球共划分60单带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为率先带动,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度吗次带,其中央经线的经度为9度。

   
1∶1万之山势图下3度分带,从东经1.5度过的经线开始,每隔3度吗附近,用1,2,3,……表示,全球共划分120独投影带,即东经1.5~
4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第2拉动,其中央经线的经度为东经6度.我省在东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40手拉手计3个带,其中东经115.5度过为外来为第38带来,其中央经线为东经114过;东经115.5~118.5度吧39拉动,其中央经线为东经117渡过;东经118.5渡过为东方到山海关为40牵动,其中央经线为东经120度。地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1∶5万地形图上之横坐标为20345486,其中20即使为带动号,345486呢横坐标值。2.本土中央经线经度的精打细算六度带中央经线经度的精打细算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为20345,其所处之六度带的中央经线经度为:6°×20-3°=117°(适用于1∶2.5万与1∶5万地形图)。三度带中央经线经度的计:中央经线经度=3°×当地带号(适用于1∶1万地形图)。

 

 

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