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武威顿回路问题亚洲必赢官网app

By admin in 亚洲必赢官网app on 2018年12月27日

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1 style=”font-family: 钟鼓文;”>问题讲述

2 style=”font-family: 仿宋;”>解决方案

 


1 问题讲述

怎么着是随州顿回路?

引用自百度百科:

伊春顿图(黑河尔顿图)(爱沙尼亚语:哈密尔敦ian
path,或Traceable path)是一个无向图,由天国学家天水顿提议,由指定的起源前往指定的极限,途中经过所有其他节点且只透过一遍在图论中是指包含朔州顿回路的图,闭合的白城顿路径称作黑河顿回路(**哈密尔敦(Hamilton)ian cycle),含有图中所有终端的途径称作长治顿路径。**

如今本文要缓解的问题:给定一个图,判断那么些图是否包含新余顿回路?如若含有,输出其中一条双鸭山顿回路,如若不含有,则无任何输出。

 


2 解决方案

本文寻找四平顿回路,运用了纵深优先搜索方法,即递归和追忆法思想。

下边代码所用图数据如下:

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具体代码如下:

package com.liuzhen.chapter12;

public class HamiltonCircuit {
    /*
     * 参数adjMatrix:给定图的邻接矩阵,其中值为1表示两个顶点可以相通,值为-1表示两个顶点不能相通
     */
    public void getHamiltonCircuit(int[][] adjMatrix) {
        boolean[] used = new boolean[adjMatrix.length];       //用于标记图中顶点是否被访问
        int[] path = new int[adjMatrix.length];       //记录哈密顿回路路径
        for(int i = 0;i < adjMatrix.length;i++) {
            used[i] = false;     //初始化,所有顶点均未被遍历
            path[i] = -1;        //初始化,未选中起点及到达任何顶点
        }
        used[0] = true;          //表示从第1个顶点开始遍历
        path[0] = 0;             //表示哈密顿回路起点为第0个顶点
        dfs(adjMatrix, path, used, 1);     //从第0个顶点开始进行深度优先遍历,如果存在哈密顿回路,输出一条回路,否则无输出
    }
    /*
     * 参数step:当前行走的步数,即已经遍历顶点的个数
     */
    public boolean dfs(int[][] adjMatrix, int[] path, boolean[] used, int step) {
        if(step == adjMatrix.length) {     //当已经遍历完图中所有顶点
            if(adjMatrix[path[step - 1]][0] == 1) { //最后一步到达的顶点能够回到起点
                for(int i = 0;i < path.length;i++)
                    System.out.print(((char)(path[i] + 'a'))+"——>");
                System.out.print(((char)(path[0] + 'a')));
                System.out.println();
                return true;
            }
            return false;
        } else {
            for(int i = 0;i < adjMatrix.length;i++) {
                if(!used[i] && adjMatrix[path[step - 1]][i] == 1) {
                    used[i] = true;
                    path[step] = i;
                    if(dfs(adjMatrix, path, used, step + 1))
                        return true;
                    else {
                        used[i] = false;    //进行回溯处理
                        path[step] = -1;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        HamiltonCircuit test = new HamiltonCircuit();
        int[][] adjMatrix = {{-1,1,1,1,-1,-1},
                {1,-1,1,-1,-1,1},
                {1,1,-1,1,1,-1},
                {1,-1,1,-1,1,-1},
                {-1,-1,1,1,-1,1},
                {-1,1,-1,-1,1,-1}};
        test.getHamiltonCircuit(adjMatrix);
    }
}

运作结果:

a——>b——>f——>e——>c——>d——>a

 

 

 

参考资料:

1.基于回溯法寻找张掖顿回路

2.《算法设计与分析基础》第3版
  Anany Levitin 著  潘彦 译

 

 

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