高斯投影

By admin in 亚洲必赢官网app on 2019年2月14日

地球椭球体 大地基准面 投影坐标种类 定义

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地球椭球体(Ellipsoid)
天下基准面(Geodetic datum)
阴影坐标连串(Projected Coordinate Systems )
GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定,而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转移参数确定,由此欲正确定义GIS系统坐标系,首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们中间的关系。
地球椭球体(Ellipsoid)
了然大家的地球表面是1个凸凹不平的外表,而对此地球测量而言,地表是三个不可以用数学公式表明的曲面,那样的曲面不能够作为测量和制图的基准面。假想三个扁率极小的椭圆,绕大地球体短轴旋转所形成的条条框框椭球体称之为地球椭球体。地球椭球体表面是多少个规则的数学表面,可以用数学公式表明,所以在测量和制图中就用它代替地球的本来表面。由此就有了地球椭球体的概念。
地球椭球体有长半径和短半径之分,长半径(a)即赤道半径,短半径(b)即极半径。f=(a-b)/a为椭球体的扁率,表示椭球体的扁平程度。由此可见,地球椭球体的形态和分寸取决于a、b、f
。由此,a、b、f被叫作地球椭球体的三要素。
对地球椭球体而言,其围绕旋转的轴叫地轴。地轴的背面称为地球的北极,南端称为南极;过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是二个圆,这就是地球的赤道;过英帝国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素,即可构成地球椭球面的地理坐标系统。可以见见地理坐标系统是球面坐标序列,以经度/维度(常常以十进制度或度分秒(DMS)的花样)来表示当地方位的职位。地理坐标系统以本初子午线为基准(往东,向南各分了180度)之东为东经其值为正,之西为西经其值为负;以赤道为条件(向东、往东各分了90度)之北为北纬其值为正,之南为南纬其值为负。
满世界基准面(Geodetic datum)

亚洲必赢官网app,注:那个地方笔者原先平昔没搞懂,这一次支付的软件中小编好不不难知道这几个意思了,笔者也终归搞了然了,为啥说新加坡54坐标系的椭球是卡拉索夫斯基椭球但还说日本首都54的转移参数没有颁发,原来那里说的上海54的变换参数说的是大地基准面的参数!!
五洲基准面(Geodetic
datum),设计用为最密合部份或任何满世界水准面的数学方式。它由椭球体自己及椭球体和地表上或多或少乃是原点间之提到来定义。此提到能以
伍个量来定义,平日(但非自然)是大地纬度、大地经度、原点中度、原点垂线偏差之两轻重及原点至某点的大地方位角。
让大家先抛开测绘学上这些晦涩难懂的定义,看看GIS系统中的基准面是何许定义的,GIS中的基准面通过地面规则面向WGS一九八四的更换7参数来定义(貌似叫阿里格尔7模型,还有一个莫诺进什么模型的呢,可是数学原理其实是如出一辙的),转换通过相似变换格局完结,具体算法可参看科学出版社一九九八年出版的《城市地理新闻种类规范指南》第76至86页,。假若Xg、Yg、Zg表示WGS84地心坐标系的三坐标轴,Xt、Yt、Zt代表当地坐标系的三坐标轴,那么自定义基准面的7参数独家为:多少个活动参数ΔX、ΔY、ΔZ代表两坐标原点的平移值;多个旋转参数εx、εy、εz代表当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时,分别绕Xt、Yt、Zt的团团转角;最后是比例修正因子,用于调整椭球大小。
那么以后让大家把地球椭球体和基准面结合起来看,在此大家把地球比做是“马铃薯”,表面凸凹不平,而地球椭球体就好比2个“鸭蛋”,那么依据我们眼下的定义,基准面就定义了怎么着拿这几个“鸭蛋”去逼近“马铃薯”某3个区域的表面,X、Y、Z轴举办一定的晃动,并各自旋转一定的角度,大小不体面的时候就缩放一下“鸭蛋”,那么通过如上的处理肯定可以高达很好的逼近地球某一区域的外部。

(小编以为那个形象的比喻相比较不利,)

故此,从这点上也可以很好的敞亮,各个国家或地面均有各自的基准面,我们平时称谓的新加坡市54坐标系、武汉80坐标系实际上指的是小编国的五个大地基准面。笔者国参照前苏联从一九五四年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了本国的京城54坐标系,一九七九年应用国际大地测量协会引荐的一九七四地球椭球体(IAG75)建立了本国新的满世界坐标系–长沙80坐标系,方今大地测量基本上仍以巴黎54坐标系作为参考,新加坡54与马赛80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
WGS1985基准面采取WGS84椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体宗旨,近期GPS测量数据多以WGS1985为尺度。克拉索夫斯基(Krassovsky)、1974地球椭球体(IAG75)、WGS一九八三椭球体的参数可以参见常见的地球椭球体数据表。椭球体与基准面之间的关联是一对多的关联,相当于基准面是在椭球体基础上树立的,但椭球体不只怕表示基准面,同样的椭球体能定义区其余基准面。地球椭球体和基准面之间的涉及以及基准面是怎么构成地球椭球体从而完结来逼近地球表面的

WGS84的基准面是发布的!还有United States测绘局已经公布了众多国度地方的基准面的参数,包含华夏的香江和海南的,在一部分GIS软件如A翼虎CGIS
MAPINFO中您可以找到很多的影子文件但很难找到上海54和莱比锡80的,都不只怕不由人工依据可靠情状要好生成投影文件!

影子坐标连串(Projected Coordinate Systems )
地球椭球体表面也是个曲面,而我们日常生活中的地图及量测空间寻常是二维平面,因此在地形图制图和线性量测时首先要考虑把曲面转化成平面。由于球面上任何一点的职责是用地理坐标(λ,φ)表示的,而平面上的点的职位是用直角坐标(χ,у)或极坐标(r,)表示的,所以要想将地球表面上的点转移到平面上,必须利用一定的章程来规定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的涉及。那种在球面和平面之间建立点与点时期函数关系的数学方法,就是地图投影方法。

总括:大家国家的都城54坐标也叫国家坐标系,采用的是克拉索夫斯椭球,椭球参数确定,但基准面的四个参数没有宣布,所以一般是由此实测WGS84和已有个别上海54的坐标通过反算求得三个更换参数。各类城市又有本人的独自坐标系,将首都54坐标通过平面转换转成独立坐标系。然则小编就像是看新闻讲其实是某些城市的单身坐标系是有协调的基准面参数的,然则和国家基准面都距离不了多少,一般都以利用的第一手平面转换的啊!除独立坐标系外,还有依照那个独立坐标再进行更换成为自身的单身坐标系的,一般用在小型工程地点吧。不领悟笔者明白的是或不是科学!还有待看书!

上边来介绍下地图投影

用GPS收到的坐标都是经纬度的,数字大小顶多就是0~360度,这样直接展以往小弟大照旧GIS软件中的平面上时就会意识变形很大,且坐标都很小,那个时候必须将经纬度转换成平面坐标,那就需求举行投影!

投影类型太多,作者那里就以我们国家的高斯投影进行认证

高斯投影
转自http://hi.baidu.com/221144/blog/item/04716f1ed1a226fc1ad57610.html
(1)高斯-克吕格投影性质
高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”,又名”等角横切椭圆柱投影”,地球椭球面和平面间正形投影的一种。德意志地理学家、化学家、天文学家高斯(CarlFriedrichGauss,1777一
1855)于十九世纪二十年间拟定,后经德国五洲测量学家克吕格(Johannes
Kruger,1857~1930)于
1914年对影子公式加以补充,故名。该投影根据投影带主旨子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的规格,确定函数的形式,从而得到高斯一克吕格投影公式。投最佳女主角,除主旨子午线和赤道为直线外,其余子午线均为对称于中心子午线的曲线。设想用壹个椭圆柱横切于椭球面上投影带的主题子午线,按上述投影条件,将中心子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影平面。取中心子午线与赤道交点的黑影为原点,中央子午线的影子为纵坐标x轴,赤道的阴影为横坐标y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系。
高斯-克吕格投影在长短和面积上变形很小,中利水明目线无变形,自核调经宁心线向投影带边缘,变形渐渐增多,变形最大之处在阴影带内赤道的互相。由于其阴影精度高,变形小,而且总计简便(各投影带坐标一致,只要算出1个带的数量,其余各带都能使用),由此在大比例尺地形图中应用,可以满足部队上各类须求,能在图上举行标准的量测计算。
(2)高斯-克吕格投影分带
按自然经差将地球椭球面划分成若干投影带,那是高斯投影中限制长度变形的最实惠方式。分带时既要控制长度变形使其不当先测图误差,又要使带数不致过多以调减换带总计工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的冬瓜子形地带,以便分带投影。平日按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向北分带,带号顺序编为第
1、2…60带。三度带是在六度带的底蕴上分为的,它的宗旨子午线与六度带的大旨子午线和分带子午线重合,即自
1.5度子午线起每隔经差3度自西向北分带,带号顺序编为三度带第
1、2…120带。小编国的经度范围西起
73°东至135°,可分为六度带十贰个,各带中胃经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带21个。六度带可用于中小比例尺(如
1:2陆仟0)测图,三度带可用来大比例尺(如
1:一千0)测图,城建坐标多选取三度带的高斯投影。
(3)高斯-克吕格投影坐标
高斯-克吕格投影是按分带方法分别进行投影,故各带坐标成独立系统。以中和解表里线投影为纵轴(x),
赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算,赤道以北为正,以南为负。小编国位于北半球,纵坐标均为正在。横坐标如以核祛风止痒线为零起算,核去除风湿利水线以东为正,以西为负,横坐标出现负值,使用不便,故规定将坐标纵轴西移500海里当作起初轴,凡是带内的横坐标值均加
500公里。由于高斯-克吕格投影每2个投影带的坐标皆以对本带坐标原点的绝对值,所以各带的坐标完全相同,为了差异某一坐标连串属于哪一带,在横轴坐标前增进带号,如(4231898m,21655933m),其中21即为带号。
(4)高斯-克吕格投影与UTM投影
好几海外的软件如A冠道C/INFO或外国仪器的配套软件如多波束的多寡处理软件等,往往不协理高斯-克吕格投影,但帮忙UTM投影,因而素有把UTM投影坐标当作高斯-克吕格投影坐标提交的气象。
UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”,是等角横轴割圆柱投影(高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影),圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈,该投影将地球划分为57个投影带,每带经差为6度,已被很多国度作为地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影的主要不一样在南北格网线的百分比周详上,高斯-克吕格投影的中利水通淋线投最佳女主角保持长度不变,即比例周详为1,而UTM投影的比例周全为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例周全为常数,在东西方向则为变数,中央格网线的比例周全为0.9996,在南北纵行最宽部分的边缘上相差大旨点光景
363英里,比例全面为 1.00158。
高斯-克吕格投影与UTM投影可近似选取 Xutm=0.9996 * X高斯,Yutm=0.9996 *
Y高斯举办坐标转换。以下举例表达(基准面为WGS84):
输入坐标(度) 高斯影子(米) UTM投影(米) Xutm=0.9996 * X高斯,
Yutm=0.9996 * Y高斯
纬度值(X) 32 3543600.9 3542183.5 3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5
经度值(Y) 121 21310996.8 311072.4 (310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈
311072.4
注:坐标点(32,121)位于高斯投影的21带,高斯投影Y值21310996.8中前两位“21”为带号;坐标点(32,121)位于UTM影子的51带,上表中UTM投影的Y值没加带号。因坐标纵轴西移了五千00米,转换时务必将Y值减去500000乘上比例因子后再加400000。
了然:高斯投影的办法就是保持赤道和中止呕止痛线不变形,把球面摊平。方法:用二个椭圆柱套住椭球,把它投影到椭圆柱上,然后打开椭圆柱即可。

在编程的话,俺引进各位多个很不利的投影库 C/C++种类为Proj.4
C#系列有Proj.Net

至于坐标转换!

本人就一张图表明呢,简单易懂,摘自中海达坐标转换的表达书!

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转摘:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c8b1bdd0100gbfq.html

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