墨卡托投影

By admin in 亚洲必赢官网app on 2019年2月18日

亚洲必赢官网app,转自原文
墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及作者国分带方法

 

① 、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影

1. 墨卡托(Mercator)投影

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墨卡托(Mercator)投影,是一种”等角正切圆柱投影”,荷兰王国地图学家墨卡托(Gerhardus
Mercator
1512-1594)在1569年拟订,要是地球被围在一中空的圆柱里,其标准纬线与圆柱相切接触,然后再假想地球核心有一盏灯,把球面上的图纸投影到圆柱体上,再把圆柱体展开,这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地形图。墨卡托投影没有角度变形,由每一点向各方向的尺寸比对等,它的经纬线都以平行直线,且相交成直角,经线间隔相等,纬线间隔从标准纬线向两极逐步增大。墨卡托投影的地形图上长度和面积变形明显,但标准纬线无变形,从标准纬线向两极变形逐步增大,但因为它富有种种方向均等扩展的性状,保持了种类化和相互地方关系的正确。在地形图上保险方向和角度的科学是墨卡托投影的长处,墨卡托投影地图常用作航海图和航空图,假使循着墨卡托投影图上两点间的直线航行,方向不变可以一直到达目的地,因而它对船舰在航行中固定、显然航向都有着有利条件,给航海者带来很大方便。“海底地形图编绘规范”(GB/T
17834-壹玖玖陆,海军航保部起草)中明确1:25万及更小比例尺的海图采取墨卡托投影,其中大旨比例尺海底地形图(1:5万,1:25万,1:100万)拔取统一口径纬线30°,非基本比例尺图以制图区域中纬为准绳纬线。基准纬线取至整度或整分。

   
墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的影子为原点,零子午线或自定义原点经线的阴影为纵坐标X轴,赤道的黑影为横坐标Y轴,构成墨卡托平面直角坐标系。

2.
高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM(Universal Transverse
Mercator)投影

(1)高斯-克吕格投影性质

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高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”,又名”等角横切椭圆柱投影”,地球椭球面和平面间正形投影的一种。德意志数学家、数学家、天文学家高斯(CarlFriedrichGauss,1777一
1855)于十九世纪二十年间拟定,后经德意志大地测量学家克吕格(JohannesKruger,1857~一九二八)于 1915年对影子公式加以补充,故名。

   
该投影按照投影带中心子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的标准化,明确函数的样式,从而得到高斯一克吕格投影公式。投最佳女主角,除核心子午线和赤道为直线外,
其余子午线均为对称于中心子午线的曲线。设想用七个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中心子午线,按上述投影条件,将中心子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影平面。取宗旨子午线与赤道交点的影子为原点,中心子午线的阴影为纵坐标x轴,赤道的黑影为横坐标y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系。

    
高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小,核清热除热线无变形,自中生津润肺线向投影带边缘,变形渐渐扩充,变形最大之处在影子带内赤道的双面。由于其阴影精度高,变形小,而且总结简便(各投影带坐标一致,只要算出多少个带的数据,其他各带都能使用),因而在大比例尺地形图中应用,可以满意部队上种种要求,能在图上举行标准的量测总计。

(2)高斯-克吕格投影分带

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按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,那是高斯投影中限制长度变形的最得力办法。分带时既要控制长度变形使其不超过测图误差,又要使带数不致过多以减掉换带统计工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的冬瓜仁形地带,以便分带投影。常常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号顺序编为第③ 、2…60带。三度带是在六度带的根底上分为的,它的宗旨子午线与六度带的大旨子午线和分带子午线重合,即自
1.5度子午线起每隔经差3度自西向南分带,带号顺序编为三度带第二 、2…120带。小编国的经度范围西起
73°东至135°,可分为六度带十3个,各带核除热消肿线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二1三个。六度带可用来中小比例尺(如
1:2四千0)测图,三度带可用于大比例尺(如
1:10000)测图,城建坐标多应用三度带的高斯投影。

(3)高斯-克吕格投影坐标

     高斯-
克吕格投影是按分带方法分别举行投影,故各带坐标成独立系统。以中温中散热线投影为纵轴(x),
赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算,赤道以北为正,以南为负。作者国位于北半球,纵坐标均为正在。横坐标如以核抗疲劳线为零起算,中通鼻窍线以东为正,以西为负,横坐标现身负值,使用不便,故规定将坐标纵轴西移500公里当作起先轴,凡是带内的横坐标值均加
500海里。由于高斯-克吕格投影每二个投影带的坐标都以对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,为了分化某一坐标种类属于哪一带,在横轴坐标前增进带号,如(4231898m,21655933m),其中21即为带号。   

(4)高斯-克吕格投影与UTM投影

   
某个国外的软件如A福特ExplorerC/INFO或外国仪器的配套软件如多波束的数额处理软件等,往往不帮忙高斯-克吕格投影,但帮忙UTM投影,由此素有把UTM投影坐标当作高斯-克吕格投影坐标提交的地方。

   
UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”,是等角横轴割圆柱投影(高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影),圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈,该投影将地球划分为伍拾八个投影带,每带经差为6度,已被广大国度作为地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影的基本点不相同在南北格网线的比重周全上,高斯-克吕格投影的核温肾助阳线投歌后维持长度不变,即比例全面为1,而UTM投影的比重全面为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例周到为常数,在事物方向则为变数,中央格网线的比重周密为0.9996,在南北纵行最宽部分的边缘上偏离宗旨点光景
363海里,比例周全为 1.00158。

    高斯-克吕格投影与UTM投影可近似接纳 Xutm=0.9996 * X高斯,Yutm=0.9996
* Y高斯举办坐标转换。以下举例表明(基准面为WGS84):

   输入坐标(度) 高斯影子(米) 
UTM投影(米)  Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯
   
纬度值(X)32     3543600.9      3542183.5            3543600.9*0.9996
≈ 3542183.5
    经度值(Y)121   21310996.8      311072.4       
(310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4

注:坐标点(32,121)位于高斯投影的21带,高斯投影Y值21310996.8中前两位“21”为带号;坐标点(32,121)位于UTM影子的51带,上表中UTM投影的Y值没加带号。因坐标纵轴西移了四千00米,转换时必须将Y值减去四千00乘上比例因子后再加陆仟00。

    单点转换步骤如下:   

   
(1)选拔是高斯正更换依然反转换,缺省为经纬度转换来高斯投影坐标,投影坐标单位为米。

   
(2)接纳大地基准面,缺省都城54,若是是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。

    (3)选拔分带,3度或6度, 缺省为6度。

   
(4)输入核治气虚度,20带(114°E~120°E)中凉血健脾度为117度,21带(120°E~126°E)中活血止痢度为123度。

   
(5)如正向投影,采纳经纬度输入数据格式,有多个选项,缺省为十进制度格式。具体输入方式如下例:

   格 式    
原始纬度值                  原始经度值          输入纬度值          
 输入经度值
十进制度    
35.445901°           122.997344°        35.445901           122.997344
  度分       35°26.7541′       
122°59.8406′       3526.7541           12259.8406
 度分秒     35°26′45.245″  
122°59′50.438″   352645.245        1225950.438

    (6)正投影按选定格式在“输入”栏输入经纬度值,反投影输入以米为单位的X、Y坐标值。

    (7)单击“单点转换”按钮。

    (8)在“输出”栏查看统计结果。         

     批量转换步骤如下:   

   
(1)准备好内需更换的输入数据文件,须要是文本文件,分两列,第二列纬度值或纵向坐标值,第壹列经度值或横向坐标值,两列之间用空格分开。正向投影时,纬度值及经度值格式能够有二种选拔,缺省当作十进制度处理;反向投影时,纵向及横向坐标值必须以米为单位。

     下例为度分秒格式(WGS84)的6°带正投影输入数据文件 testdata.txt

          352645.245   1225950.438
          353800.402   1230000.378
          351600.519   1225959.506
          345800.101   1225959.8
          343600.336   1230000.26
          341400.018   1225959.897
          335159.17    1225959.46
          333000.08    1230000.28

   
(2)采纳是高斯正更换如故反转换,缺省为经纬度转换来高斯投影坐标,投影坐标单位为米。

   
(3)选取大地基准面,缺省首都54,即使是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。

    (4)选取分带,3度或6度, 缺省为6度。

   
(5)输入中渗湿镇痛度,20带(114°E~120°E)中调经散寒度为117度,21带(120°E~126°E)核祛风镇痛度为123度。

   
(6)如正向投影,采用输入数据文件中的经纬度输入数据格式,有三个挑选,缺省为十进制度格式。

    (7)单击“批量转换”按钮。弹出打开文件对话框,输入你的数据文件名。

    (8)输入转换结果文件名,单击“保存”后,程序初阶进行计算。

   
(9)打开输出文件查看总结结果,结果分五列,第壹序号,第叁列输入纬度值或纵向坐标值,第2列输入经度值或横向坐标值,第5列转换后纬度值或纵向坐标值,第6列转换后经度值或横向坐标值。   

     下例为度分秒格式(WGS84)的6°带正投影转换结果数据文件 result.txt 

       1   352645.245   1225950.438    3924063.3     21499758.9
       2   353800.402   1230000.378    3944871.4     21500009.5
       3   351600.519   1225959.506    3904193.8     21499987.5
       4   345800.101   1225959.8      3870898.1     21499994.9
       5   343600.336   1230000.26     3830228.5     21500006.6
       6   341400.018   1225959.897    3789544.4     21499997.4
       7   335159.17    1225959.46     3748846.4     21499986.1
       8   333000.08    1230000.28     3708205       21500007.2

二 、分带方法

    作者国运用6度分带和3度分带: 

   
1∶2.5万及1∶5万的事势图使用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线早先,自西向北每一个经差6度为一投影带,环球共分五十六个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为率先带,其中胃经线的经度为东经3度,东经6~12度为第壹带,其中健脾开胃线的经度为9度。

   
1∶1万的山势图使用3度分带,从东经1.5度的经线开首,每隔3度为前后,用1,2,3,……表示,举世共划分11七个投影带,即东经1.5~
4.5度为第①带,其中祛痰截疟线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第二带,其核舒筋活络线的经度为东经6度.小编省位居东经113度-东经120度时期,跨第②⑧ 、3九 、40共计三个带,其中东经115.5度以西为第18带,其核升阳举陷线为东经114度;东经115.5~118.5度为39带,其核清肺化痰线为东经117度;东经118.5度以东到山海关为40带,其中补中明目线为东经120度。地形图上海里网横坐标前二人就是带号,例如:1∶5万地形图上的横坐标为20345486,其中20即为带号,345486为横坐标值。2.位置核除湿止痛线经度的测算六度带中小肠经线经度的测算:当地核补中利肠府线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为20345,其所处的六度带的核培清养阴线经度为:6°×20-3°=117°(适用于1∶2.5万和1∶5万地形图)。三度带核利水渗湿线经度的持筹握算:核凉血利肠府线经度=3°×当地带号(适用于1∶1万地形图)。

 

 

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