数学之美 系列十四 谈谈数学模型的根本

By admin in 亚洲必赢官网app on 2018年10月2日

2006年8月 9 日 上午 09:12:00
发表者:吴军,Google 研究员  
 
[注:一直关注数学之美系列的读者也许已经发现,我们对其它问题接二连三以寻相应的精确的数学
型。为了说明模型的要紧,今年七月份自家于 Google
中国内讲课时用了全副一从课来讲
此问题,下面的情节是自身讲座的摘要。]
 
于连哥白尼、伽利略与牛顿在内的装有天文学家中,我太敬佩的凡地心说的提出者托勒密。虽

然天文学起源于古埃及,并且于古巴比伦常,人们就考察到了五大行星(金、木、水、火、土)
运转的轨迹,以及行星在新近接触运动比远日触及抢。(下图是在地球上看的金星的轨迹,看罢达
芬奇密码的读者知道金星大约每季年在天画一个五角星。)

唯独的确创造了天文学,并且计算起过多天体运转轨道的凡两千年前古罗马一代之托勒密。虽然
今咱们兴许会见嘲笑托勒密犯的简单的谬误,但是的确了解托勒密贡献的人头都见面指向他肃然起敬。
托勒密发明了球坐标,定义了席卷赤道和零度经线在内的经纬线,他提出了黄道,还表明了弧度
制。
 
自, 他最好可怜呢是极有争议的表明是地心说。
虽然咱解地球是环太阳活动的, 但是于即时,
从今人们的观赛出发,很容易获得地球是宇宙中心的下结论。从地上看,行星的活动轨迹是颠三倒四
的, 托勒密的宏大之处是故四十只稍圆套大圆的不二法门,
精确地测算出了颇具行星运动的轨道。 (托
勒密继承了毕达格拉斯底一对思维, 他啊道到是太完善的几乎哪图形。 )
托勒密模型的精度之大,
受后所有的科学家惊叹不已。即使今天,我们在计算机的帮下,也殊麻烦消出四十独拟在同
的一揽子的方程。每每想到这里,我都诚心地钦佩托勒密。一千五百年来,人们冲外的测算决定农
时常。但是,经过了一千五百年,托勒密对阳光活动的聚积误差,还是差来了平星期。

地心说的示意图,我国天文学家张衡的浑天地动说其实就是地心说。
 
改正地心说错误不是靠在托勒密四十独到的型上再多套及几单完美,而是更加探究真理。哥白
尼发现,如果因烨也中心来讲述星体的运转,只需要 8-10
只健全,就能算计起一个行星的使
动辄轨迹,他提出了日心说。很遗憾之事,哥白尼对的使并不曾取得比托勒密更好之结果,哥
白尼的模子的误差比托勒密地设怪不丢掉。
这是教会和就人们认为哥白尼的学说是邪说的一个原先
坐,所以日心说要是想给丁折服地受,就得更准确地叙述行星运动。
 
完了就同一沉重的是开普勒。开普勒在所有一流的天文学家中,资质较差,一生中作了不少初级的
张冠李戴。但是他发出三三两两漫漫别人没有底事物,从外的师第谷手中继续的大方之、在即时极度精确的体察
数,以及数。开普勒很幸运地窥见了行星围绕太阳运行的律实际是椭圆形的,这样不需要
因而多独稍圆套大圆,而设用一个椭圆就能够以星运动规律描述清楚了。只是开普勒的文化与和
平不足以解释为何行星的清规戒律是椭圆形的。
最后是高大之科学家牛顿用万有引力解释了之问
题。

故事到这边像可以了结了。但是,许多年晚,又有了单稍的大浪。天文学家们发现,天王星的
实则轨迹和用椭圆模型算出来的匪极端相符。当然,偷懒的法是继用有些圆套大圆的道修正,
然而有的严肃的科学家于着力寻找真正的因由。英国之亚当斯及法国之维内尔(Verrier)独立
地窥见了吸引天王星偏离轨道的海王星。
 
讲座结束前,我与 Google 中国的工程师等共同总结了如此几独结论:
1.
一个不易的数学模型应当于形式上是概括的。(托勒密亚洲必赢官网app的型显然太复杂。)
2.
一个对的模子在她初始之时刻可能还不如一个精雕细琢过之失实的范来的标准,
但是,
如若我们肯定非常方向是针对性之,就应坚持下去。(日心说起来连不曾地心说准。)

  1. 汪洋规范的多寡对研发大重要。
    4.
    科学的模型呢可能给噪音干扰,而著不可靠;这时我们不应该据此相同种凑合的匡正方法来
    弥补她,而是一旦找到噪音的来自,这或会为主要发现。
     
    于网络搜索的研发中,我们当前边提到的单文本词频/逆文本频率指数(TF/IDF)
    和网页排名
    (page rank)都一定于是网络寻中的“椭圆模型”,它们都不行简短好亮。
     

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